已知⊙C：x2+（y-3）2=4，一動(dòng)直線l過A（-1，0）與⊙C相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，弦PQ長為2
3
時(shí)，求直線l方程．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：分類討論，利用，M是PQ的中點(diǎn)，弦PQ長為2
3
時(shí)，求出直線的斜率，即可求直線l方程．
解答： 解：①當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，易知x=-1，符合題意　　　…（3分）
②當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)方程kx-y+K=0
因?yàn)镻Q=2
3
，所以CM=
4-3
=1，
則由CM=
|k-3|
k2+1
得k=
4
3
…（10分）
即直線方程：4x-3y+4=0
故符合題意直線L方程：4x-3y+4=0或 x=0　　　　　　　　…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長的計(jì)算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2、紅桃3、紅桃4、方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．若甲抽到紅桃3，則乙抽到的牌面數(shù)字比3大的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=(
1
2
)
2
3
，b=(
1
5
)
2
3
，c=(
1
2
)
1
3
，則a，b，c大小關(guān)系是
 
（請用”＜”號(hào)連接）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，sinA=sinB，則三角形的形狀為（　�。�
A、直角△B、等腰△
C、等邊△D、銳角△

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=4，直線L過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數(shù)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，∠APB=60°，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+4，
（Ⅰ）若a=-2，求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），求函數(shù)在x∈[-2，2]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an=4an-1+3（n≥2），則數(shù)列an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案