【題目】重慶市推行“共享吉利博瑞車”服務(wù)，租用該車按行駛里程加用車時間收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里0.2元/分鐘”．剛在重慶參加工作的小劉擬租用“共享吉利博瑞車”上下班，同單位的鄰居老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾開車上下班總共也需花費(fèi)大約1小時”，并將自己近50天的往返開車的花費(fèi)時間情況統(tǒng)計如表：

將老李統(tǒng)計的各時間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路程不變，而且每次路上開車花費(fèi)時間視為用車時間．

（1）試估計小劉每天平均支付的租車費(fèi)用（每個時間段以中點(diǎn)時間計算）；

（2）小劉認(rèn)為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享吉利博瑞車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有天為“最優(yōu)選擇”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1)16.96，(2)

【解析】試題分析：（1）由題可得如下用車花費(fèi)與相應(yīng)頻率的數(shù)表，利用平均數(shù)的計算公式，求得平均數(shù)，即可估計平均每天的用車費(fèi)用；

（2）由題意，確定可能的取值，根據(jù)二項分布求解取每個值的概率，列出分布列，利用二項分布的期望公式，即可求解數(shù)學(xué)期望．

試題解析：

（1）由題可得如下用車花費(fèi)與相應(yīng)頻率的數(shù)表：

估計小劉平均每天用車費(fèi)用為．

（2）可能的取值為0,1,2，

用時不超過45分鐘的概率為0.8， ，

， ， ，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像；（必須列表）

（2）求它的振幅、周期、初相、對稱軸方程；

（3）說明此函數(shù)圖象可由在上的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四樓錐中,平面平面,底面為梯形. ，且與均為正三角形. 為的中點(diǎn)為重心, 與相交于點(diǎn).

(1)求證: 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為nmile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南nmile處的B島出發(fā)，朝北偏東30°的方向作勻速直線航行，速度為nmile/h.

（1）若兩船能相遇，求m；

（2）當(dāng)時，兩船出發(fā)2小時后，求兩船之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線且.圓C與直線相切于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，圓心C在直線上.

（1）求直線之間的距離；

（2）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與圓C交于兩點(diǎn)，當(dāng)△CPQ的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0），右準(zhǔn)線l：x=4．圓C2：x2+y2=b2．A、B為橢圓上不同的兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M．

（1）求橢圓C1的方程；

（2）若直線AB過F點(diǎn)，直線OM交l于N點(diǎn)，求證：NF⊥AB；

（3）若直線AB與圓C2相切，求原點(diǎn)O到AB中垂線的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)E是棱AB上的動點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）若直線與平面所成的角是45，請你確定點(diǎn)E的位置，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為（單位：元），指數(shù)為．當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)指數(shù)為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元．

（1）試寫出的表達(dá)式；

（2）試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過900元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.32

2.07

2.70

3.74

5.02

6.63

7.87

10.828

，其中．

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的右支，它的離心率剛好是其對應(yīng)雙曲線的實(shí)軸長，且一條漸近線方程是，線段是過曲線右焦點(diǎn)的一條弦，是弦的中點(diǎn)。

（1）求曲線的方程；

（2）求點(diǎn)到軸距離的最小值；

（3）若作出直線，使點(diǎn)在直線上的射影滿足.當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動時，求的取值范圍.

（參考公式：若為雙曲線右支上的點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，則.（為離心率））

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