已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
則
y-2
x-4
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
y-2
x-4
，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=
y-2
x-4
，則z的幾何意義為P（x，y）到定點C（4，2）的斜率，
由圖象可知當點P位于B時，此時直線CB的斜率最小為0，
當點P位于A時，此時直線AC的斜率最大，
由
x=-3
x-y-1=0
，解得
x=-3
y=-4
，即A（-3，-4），
此時對應(yīng)的z=
-4-2
-3-4
=
6
7
，
故0≤z≤
6
7
，
故答案為：[0，
6
7
]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握斜率公式的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤3
，則z=x+y的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線C1的方程為
x=8+tcosα
y=16+tsinα
（t為參數(shù)，α∈[0，π）且α為常數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=6cosθ+8sinθ，當曲線C1被曲線C2截得的線段長為
2
且0＜α＜
π
3
時，求常數(shù)α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分別是AD、BE的中點，將△ADE沿AE折起（D不在平面ABC內(nèi)）．下列說法正確的是
 
．
①不論D折至何位置都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置都有MN∥AB；
④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD；
⑤在折起過程中，一定存在某個位置，使MN∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x∈[
1
3
，2]滿足2x＞a-
2
x
，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，…，9這10個整數(shù)中任意取3個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則使得
f(1)
2
∈Z的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-x+1）10展開式中x3項的系數(shù)為（　�。�
A、-210B、210
C、30D、-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是平面，m，n是直線，且m⊥α，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若m∥n，則n⊥a
B、若n⊥α，則m∥n
C、若n∥α，則m⊥n
D、若m⊥n，則n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動點P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2，且0≤
OP
•
OB
≤2，則動點P到點C的距離小于
1
5
的概率為（　�。�
A、
π
20
B、1-
π
20
C、
19π
20
D、1-
19π
20

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