已知直線ax+by=0與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（0＜a＜b）交于A，B兩點(diǎn)，若A（x1，y1），B（x2，y2）滿足|x1-x2|=3
3
，且|AB|=6，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，|AB|=
1+
a2
b2
|x1-x2|=6，利用|x1-x2|=3
3
，可得
b2
a2
=3，利用e2=1+
b2
a2
，即可得出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題意，|AB|=
1+
a2
b2
|x1-x2|=6，
∵|x1-x2|=3
3
，
∴
1+
a2
b2
=
2
3
，
∴
b2
a2
=3，
∴e2=1+
b2
a2
=4，
∴e=2
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率，考查弦長公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2，m），
OB
=（1，
3
），且向量
OA
在向量
OB
方向上的投影為1，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C上任意一點(diǎn)與直線l上任意一點(diǎn)的距離都大于1，則稱曲線C“遠(yuǎn)離”直線l，在下列曲線中，“遠(yuǎn)離”直線l：y=2x的曲線有
 
．（寫出所有符合條件的曲線C的編號）
①曲線C：2x-y+
5
=0②曲線C：y=-x2+2x-
9
4

③曲線C：x2+（y-5）2=1④曲線C：y=ex+1
⑤曲線C：y=lnx-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+ax2+bx，(x＜1)
-
3
2
clnx，(x≥1)
， 
的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為5x+y+3=0．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅱ）曲線y=f（x）上存在兩點(diǎn)M、N，使得△MON是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊MN的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個電流瞬時值的函數(shù)表達(dá)式分別為 I1（t）=sint，I2（t）=sin（t+φ），|φ|＜
π
2
，它們合成后的電流瞬時值的函數(shù) I（t）=I1（t）+I2（t）的部分圖象如圖所示，則 I（t）=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為4，
OA
+2
AB
+2
AC
=
0
，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=16bn（n∈N），設(shè)數(shù)列{
bn
}的前n項(xiàng)和是Tn．
（1）比較Tn+12與Tn•Tn+2的大�。�
（2）若數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n+2，數(shù)列{cn}=an-logdbn（d＞0，d≠1），求d的取值范圍使得{cn}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
a
•[
b
(
a
•
c
)-(
a
•
b
)
c
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個“序”類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義在一個稱“序”的關(guān)系，記為“＞＞”，定義如下：對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1）
a
2=（x2，y2），“
a
1＞＞
a
2”當(dāng)且僅當(dāng)“x1＞x2”或“x1=x2”且“y1＞y2”，按上述定義的關(guān)系“＞＞”給出如下四個命題：
①若
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），
0
=（0，0），則
e
1＞＞
e
2＞＞
0

②若
a
1＞＞
a
2，
a
2＞＞
a
3，則
a
1＞＞
a
3
③若
a
1＞＞
a
2，則對于任意
a
∈D，
a
1+
a
＞＞
a
2+
a

④對于任意向量
a
＞＞
0
，
0
=（0，0），若
a
1＞＞
a
2，則
a
•
a
1=
a
•
a
2
其中真命題的序號為
 
．

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同步練習(xí)冊答案