己知x>
1
3
,求x+
1
3x-1
的取值范圍.
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵x>
1
3
,∴3x-1>0.
∴x+
1
3x-1
=
1
3
(3x-1)
+
1
3x-1
+
1
3
≥2
1
3
(3x-1)•
1
3x-1
+
1
3
=
2
3
+1
3
.當且僅當x=
1+
3
3
時取等號.
∴x+
1
3x-1
的取值范圍是[
2
3
+1
3
,+∞)
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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求函數(shù)y=x2與y=2x的三個交點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
x
,試作出函數(shù)f(x-1)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若loga
1
2
<1(a>0,且a≠1),那么a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

{an}為等差數(shù)列,a1>0,5a5=9a9,則前n項和Sn取最大值時的n=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)27
2
3
-log32;
(2)(log43+log83)(log32+log92).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式的值.
(1)(log32+log92)(log43+log83);
(2)log2732•log6427+log92•log4
27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,假命題是( 。
A、?x∈R,2x-1>0
B、?x∈R,sinx=
2
C、?x∈R,x2-x+1>0
D、?x∈R,lgx=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

①所謂直線的方向向量,就是指
 
的向量,一條直線的方向向量有
 
個;
②所謂平面的法向量,就是
 
一個平面的法向量有
 
個.

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同步練習(xí)冊答案