{an}為等差數(shù)列，a1＞0，5a5=9a9，則前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)的n=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先，設(shè)該等差數(shù)列的公差為d，然后，建立等式，得到a1=-13d，最后，寫(xiě)出求和公式，借助于求和公式進(jìn)行求解．
解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
根據(jù)5a5=9a9，得
5（a1+4d）=9（a1+8d），
∴a1=-13d
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=（-13d）+
n(n-1)
2
d
=
d
2
n2-
27d
2
n
=
d
2
(n-
27
2
)2-
729
8
d
∴當(dāng)n=13時(shí)，Sn有最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=lg|x|-
x
10
有
 
個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面上射影長(zhǎng)相等的兩條斜線(xiàn)段的長(zhǎng)度也相等
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：tan70°cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=（
2
3
）-|x|；
（2）y=2
1
x-4
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知x＞
1
3
，求x+
1
3x-1
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|lga|=lgb（a＞0，b＞0），那么（　�。�
A、a=bB、a=b或ab=1
C、a=±bD、ab=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A=（-2，3），B=[0，+∞），求∁UA，∁UB，A∩∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目標(biāo)函數(shù)z=y-3x的最大值為-1，最小值為-5，則
a+2b+3c
a
的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案