已知橢圓，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：










 
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足條件：(ⅰ)過(guò)的焦點(diǎn)；(ⅱ)與交于不同兩點(diǎn)、，且滿(mǎn)足.若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅰ）方程為         
（Ⅱ）存在直線(xiàn)滿(mǎn)足條件，且的方程為：或
(1)設(shè)拋物線(xiàn)，則有，據(jù)此驗(yàn)證個(gè)點(diǎn)知.在拋物線(xiàn)上，易求,再設(shè)：，把點(diǎn)（2，0）（，）代入得可建立關(guān)于a,b的兩個(gè)方程，求出a,b值，從而得到橢圓方程.
（II）由題意可知此直線(xiàn)斜率一定存在，從而可設(shè)直線(xiàn)l的方程為,再與橢圓C1的方程聯(lián)立消y后得關(guān)于x的一元二次方程，，即，得，然后根據(jù)韋達(dá)定理可得到關(guān)于k的方程，求出k值，從而得到直線(xiàn)l的方程.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)．
①為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；
②設(shè)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若的焦點(diǎn)與的左焦點(diǎn)重合，則 (   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn).若線(xiàn)段的中點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則點(diǎn)到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，，則線(xiàn)段的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，則滿(mǎn)足=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),且與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn),若,則弦的中點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=2,則實(shí)數(shù)a的值為(    ).
A．8B．-8C．D．

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