15．不等式${log_2}（1-\frac{1}{x}）＞1$的解集是（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|x＜-1}C．{x|x＞-1}D．{x|-1＜x＜0}

分析 把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為分式不等式求解．

解答 解：由${log_2}（1-\frac{1}{x}）＞1$，得$lo{g}_{2}（1-\frac{1}{x}）$＞log22，
即$1-\frac{1}{x}＞2$，得$\frac{x+1}{x}＜0$．
解得-1＜x＜0．
∴不等式${log_2}（1-\frac{1}{x}）＞1$的解集是{x|-1＜x＜0}．
故選：D．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知復數(shù)z滿足（2+i）z=3+4i，則z=（　�。�
A．2+iB．-2-iC．2-iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）對于任意x∈R滿足f（x）=f（-x）和f（x）=f（2-x），在區(qū)間[0，1]上，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則有ω=π，φ=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\sqrt{x}$．g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
（1）求當x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg2.5+lg2-lg$\sqrt{0.1}$-log29×log32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知log2m=3.5，log2n=0.5，則（　�。�
A．m+n=4B．m-n=3C．$\frac{m}{n}=7$D．m•n=16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．畫出下列不等式（組）表示的平面區(qū)域：
（1）3x+2y+6＞0    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≥-2}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$．
（Ⅰ） 求f （x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f （x） 在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B={y|y≥1}．

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