已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an+1=
1+an
1-an
，則數(shù)列{an}的前63項(xiàng)和為（　　）
A、-
37
2
B、-19
C、-
35
2
D、-
56
3
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推思想依次求出數(shù)列的前5項(xiàng)，得到數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列，由此能求出數(shù)列{an}的前63項(xiàng)和．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an+1=
1+an
1-an
，
∴a2=
1+2
1-2
=-3，
a3=
1-3
1+3
=-
1
2
，
a4=
1-
1
2
1+
1
2
=
1
3
，
a5=
1+
1
3
1-
1
3
=2，
∴數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列，
∵63=15×4+3
=15×（2-3-
1
2
+
1
3
）+2-3-
1
2
=-19．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前63項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若lg2=m，log 310=
1
n
，則log26等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的1000名學(xué)生的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析的結(jié)果用圖的頻率分布直方圖表示，則估計(jì)在這1000名學(xué)生中成績(jī)小于80分的人數(shù)約有（　�。�
A、100人B、200人
C、300人D、400人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列推理正確的是（　　）
A、如果不買(mǎi)彩票，那么就不能中獎(jiǎng)，因?yàn)槟阗I(mǎi)了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)
B、∵a＞b，a＞c，∴a-b＞a-c
C、若a∈R+，ab＜0，則
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤2
(-
a
b
)•(-
b
a
)
=-2
D、若a，b∈R+，則lga+lgb≥2
lga•lgb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水以勻速注入如圖容器中，試找出與容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)123456×9+7=（　　）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
…
A、1111110
B、1111111
C、1111112
D、1111113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是（　　）
A、
C
1
6
C
2
94
B、
C
3
100
-
C
3
94
C、
C
1
6
C
2
99
D、
A
3
100
-
A
3
94

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，則a7的值為（　　）
A、4
B、-4
C、±4
D、±2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系中，圓O：ρ2+2ρcosθ-3=0的圓心到直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案