極坐標(biāo)系中，圓O：ρ2+2ρcosθ-3=0的圓心到直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的距離是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到直線的距離．
解答： 解：圓O：ρ2+2ρcosθ-3=0即 （x+1）2+y2=4，表示以（-1，0）為圓心、半徑等于2的圓．
直線ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
故圓心到直線的距離為
|-1+0-7|
2
=4
2
，
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
，則數(shù)列{an}的前63項(xiàng)和為（　�。�
A、-
37
2
B、-19
C、-
35
2
D、-
56
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線D：y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓Q：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2重合，且點(diǎn)P（
2
，
6
2
）在橢圓Q上．
（Ⅰ）求橢圓Q的方程及其離心率；
（Ⅱ）若傾斜角為45°的直線l過橢圓Q的左焦點(diǎn)F1，且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求△ABC中的未知量．
（1）已知△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a邊長(zhǎng)；
（2）已知b=4，c=8，B=30°，求a邊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-2，0），過右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線y=kx+m（k＜0，m＞b＞0）與y軸交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)Q，與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若
1
|PM|
+
1
|PN|
=
3
|PQ|
．求證：直線y=kx+m過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，設(shè)頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影為E．
（1）求證：CD⊥面ADE
（2）求證：BC=DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程是
x=-t+1
y=t
（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+丨x-a丨，a為常數(shù)．設(shè)a＞0，g（x）=
f(x)
x
，x∈（0，a]為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=0，對(duì)任意n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案