根據(jù)下列條件，求△ABC中的未知量．
（1）已知△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a邊長；
（2）已知b=4，c=8，B=30°，求a邊．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由條件利用三角形內(nèi)角和公式求得A的值，再利用正弦定理求得a的值．
（2）由條件利用正弦定理求得sinC的值，可得C為直角，在理哦也難怪勾股定理求得a的值．
解答： 解：（1）∵已知△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，由三角形內(nèi)角和公式可得A=60°，
由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
a
3
2
=
2
2
2
，求得a=
6
．
（2）已知△ABC中，∵已知b=4，c=8，B=30°，有正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，
即
4
1
2
=
8
sinC
，求得sinC=1，可得C=
π
2
，∴△ABC為直角三角形，
∴a=
c2-b2
=
64-16
=4
3
．
點評：本題主要考查三角形內(nèi)角和公式、正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理正確的是（　　）
A、如果不買彩票，那么就不能中獎，因為你買了彩票，所以你一定中獎
B、∵a＞b，a＞c，∴a-b＞a-c
C、若a∈R+，ab＜0，則
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤2
(-
a
b
)•(-
b
a
)
=-2
D、若a，b∈R+，則lga+lgb≥2
lga•lgb

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，則a7的值為（　�。�
A、4
B、-4
C、±4
D、±2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一批金屬零件，其中80%的重量不少于3公斤，現(xiàn)從這批零件中任取100個，試求其中至少有30個重量少于3公斤的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x2-3x+2＜0}，B={x∈R|x＞a或x＜-a}，全集U=R，則當a為何值時A?B成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
sin2x•cos
π
6
+
1
2
cos2xsin
π
6

（1）函數(shù)f（x）的最小正周期，及最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（
α
2
）=
1
2
，求sin（π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，圓O：ρ2+2ρcosθ-3=0的圓心到直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

調(diào)查某桑場采桑員和輔助工關(guān)于桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如表：
采桑不采桑合計
患者人數(shù)1812
健康人數(shù)578
合計
（1）完成2×2列聯(lián)表；
（2）利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，你是否有99%把握認為“患桑毛蟲皮炎病與采�！庇嘘P(guān)？
p（K2≥k0） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某市的人大賄選案中，經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計該市人大代表的受賄情況的頻率分布直方圖如圖：其中受賄[10，20]萬元的有10人．
（1）請?zhí)骄吭谶@次賄選案該市人大代表中有多少人沒有受賄，及這次賄選案中人均受賄多少萬元
（2）現(xiàn)從受賄40萬元以上的代表中選兩人調(diào)查受賄原因，求所選兩人中恰有一人受賄超過50萬元的概率．

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