16．不論m為何實(shí)數(shù)，直線（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-2≤a≤2B．0≤a≤2C．-1≤a≤3D．1≤a≤3

分析 直線（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0與曲線x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，說明直線系過的定點(diǎn)必在圓上或圓內(nèi)．

解答 解：直線（2m+1）x+（m+1）y-m-1=0過（0，1）點(diǎn)的直線系，
曲線x2+y2-2ax+a2-2a-4=0表示圓圓心（a，0），半徑為：$\sqrt{4+2a}$，
直線與曲線x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，必須定點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)，
即：$\sqrt{{a}^{2}+1}≤\sqrt{4+2a}$，所以，-1≤a≤3
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式，直線系等知識，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7}，則A∩B={1，3}．

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7．已知a＞0，b＞0，a，b，-2成等差數(shù)列，又a，b，-2適當(dāng)排序后也可成等比數(shù)列，則a+b的值等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一只船自西向東勻速航行，上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75°距燈塔64海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔東南方向的N處，則這只船航行的速度（單位：海里/小時(shí)）（　�。�
A．$32\sqrt{6}$B．$8\sqrt{6}$C．$32\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

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11．方程|x2-2x|=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．0＜m＜1B．m≥1C．m≤-1或m=0D．m＞1或m=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U=z，A={x|x2-x-2＜0，x∈Z}，B={-1，0，1，2}，則圖中陰影部分所表示的集合等于（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在如圖所示的三棱錐ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC，A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）若△ABC為正三角形，且AB=AA1，M為AB上的一點(diǎn)，$AM=\frac{1}{4}AB$，求直線DE與直線A1M所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若圓x2+（y-2）2=1與橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則該橢圓的離心率的值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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