已知集合A={1，0，2x-1}，且x2∈A，求實(shí)數(shù)x及集合A．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由題意，令x2=1、0、2x-1時(shí)，求出x的值，驗(yàn)證集合A是否滿足題意即可．
解答： 解：∵集合A={1，0，2x-1}，且x2∈A，
∴①當(dāng)x2=1時(shí)，x=1或-1，
∵x=1時(shí)，2x-1=1，不合題意，舍去，
x=-1時(shí)，2x-1=-3，滿足題意；
②當(dāng)x2=0時(shí)，x=0，此時(shí)2x-1=-1，滿足題意；
③當(dāng)x2=2x-1時(shí)，x=1，不滿足題意，舍去；
綜上，x=-1時(shí)，集合A={1，0，-3}；
x=0時(shí)，集合A={1，0，-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用分類討論的方法，令x2=1、0、2x-1，求出x的值，驗(yàn)證集合A是否成立，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-3x2-12x+1，x∈（-∞，-2），判斷該函數(shù)的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，點(diǎn)F為側(cè)棱PC上一點(diǎn)．
（1）若PF=FC，求證：PA∥平面BDF；
（2）若BF⊥PC，求證：平面BDF⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，AC與BD交于點(diǎn)O，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PO與平面PAB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn) 分別是PC，PB的中點(diǎn)，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點(diǎn)Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC=
2
，BB1=2，AC1與A1C交于一點(diǎn)P，延長B1B到D，使得BD=AB，連接DC，DA，得到如圖所示幾何體．
（Ⅰ）若AB=1，求證：BP∥平面ACD，
（Ⅱ）若直線CA1與平面BCC1B1所成的角為30°，求二面角D-AC-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓T：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1（a＞b＞0）．
（Ⅰ）若橢圓T的離心率為
5
3
，過焦點(diǎn)且垂直于z軸的直線被橢圓截得弦長為
8
3
．
①求橢圓方程；
②過點(diǎn)P（2，1）的兩條直線分別與橢圓F交于點(diǎn)A，C和B，D，若AB∥CD，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）為橢圓T內(nèi)一定點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），過點(diǎn)P的兩條直線分別與橢圓T交于點(diǎn)A，C和B，D，且AB∥CD，類比（Ⅰ）②直接寫出直線T的斜率．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥PE；
（2）設(shè)F是PD的中點(diǎn)，求證：CF∥平面PAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
（1）求不等式f（x）＜x+10的解集；
（2）如果關(guān)于x的不等式f（x）≥a-（x-2）2在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案