(1)m為何值時(shí),函數(shù)f(x)=x2+2mx+3m+4有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大;

(2)若函數(shù)φ(x)=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


解:(1)法一　設(shè)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2,

則x1+x2=-2m,x1·x2=3m+4.

由題意,知

⇒

⇒

∴-5<m<-1.

故m的取值范圍為(-5,-1).

法二　由題意,知

即

∴-5<m<-1.

∴m的取值范圍為(-5,-1).

(2)令 (x)=0,

得|4x-x2|+a=0,

即|4x-x2|=-a.

令g(x)=|4x-x2|,

h(x)=-a.

作出g(x)、h(x)的圖象.

由圖象可知,當(dāng)0<-a<4,

即-4<a<0時(shí),

g(x)與h(x)的圖象有4個(gè)交點(diǎn),

即φ(x)有4個(gè)零點(diǎn).

故a的取值范圍為(-4,0).


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)=在(-∞,+∞)上單調(diào),則a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-]∪(1,]

(B)[-,-1)∪[,+∞)

(C)(1,]

(D)[,+∞)

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方程x2-mx+1=0的兩根為α、β,且α>0,1<β<2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　. 

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已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x++2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知x0是函數(shù)f(x)=+ln x的一個(gè)零點(diǎn),若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則(　D　)

(A)f(x1)<0,f(x2)<0   (B)f(x1)>0,f(x2)>0

(C)f(x1)>0,f(x2)<0   (D)f(x1)<0,f(x2)>0

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函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x.若在區(qū)間[-2,2]上方程ax+a-f(x)=0恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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某工廠采用高科技改革,在兩年內(nèi)產(chǎn)值的月增長(zhǎng)率都是a,則這兩年內(nèi)第二年某月的產(chǎn)值比第一年相應(yīng)月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率為　　　. 

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若函數(shù)f(x)=x2-ax+ln x存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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