Question

已知

a

與

b

同向，

b

=（1，2），

a

•

b

=10．
（1）求

a

的坐標(biāo)；
（2）若

c

=（2，-1），求

a

（

b

•

c

）及（

a

•

b

）

c

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用

分析：（1）設(shè)

a

=（x，y），運(yùn)用數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量共線的坐標(biāo)表示，列出方程，解得即可得到；
（2）運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和數(shù)乘運(yùn)算，即可得到．

解答： 解：（1）設(shè)

a

=（x，y），

a

•

b

=x+2y=10，
由于

a

∥

b

，則y=2x，
解得，x=2，y=4，
符合

a

，

b

同向，
則

a

=（2，4）；
（2）

b

•

c

=2-2=0，
即有

a

•(

b

•

c

)=

0

；
（

a

•

b

）•

c

=10•（2，-1）=（20，-10）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，及向量共線的坐標(biāo)表示，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．