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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過點(diǎn)C.已知AB=3 m,AD=2 m.
(1) 要使矩形AMPN的面積大于32 m2,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2) 當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最小?并求最小面積.
(3) 若AN的長度不少于6 m,則當(dāng)AN的長度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最小?并求出最小面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知||=1,|
|=
,
·
=0,點(diǎn)C在∠AOB內(nèi),且∠AOC=30°,設(shè)
=m
+n
(m,n∈R),則
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2) 設(shè)x∈,求函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得圖象經(jīng)過點(diǎn)
,則ω的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過點(diǎn)A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).求證:
(1) 平面EFG∥平面ABC;
(2) BC⊥SA.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,0).若對任意的實(shí)數(shù)m,定直線l被圓C截得的弦長為定值,則直線l的方程為 .
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