如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1) 所表示的復(fù)數(shù)；

(2) 對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)；

(3) 求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．


解：(1) 所以所表示的復(fù)數(shù)為－3－2i.

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/05/09/04/2014050904300467196824.files/image049.jpg'>＝，所以所表示的復(fù)數(shù)為－3－2i.

(2) ，所以所表示的復(fù)數(shù)為(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.

(3) ，所以表示的復(fù)數(shù)為(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，即B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1＋6i.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為__________．

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈.

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，函數(shù)圖象上一點(diǎn)P滿足，求函數(shù)f(x)的最大值．

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復(fù)數(shù)z＝＋i的共軛復(fù)數(shù)為________．

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若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，求點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離．

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已知復(fù)數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________．

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已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________．

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已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.

(1) 求證：(a－b)⊥c；

(2) 若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

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如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；

(2)記三棱錐P－ABD的體積為V1，四棱錐P－BDEF的體積為V2，求當(dāng)PB取得最小值時(shí)V1∶V2的值．

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