已知函數f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈
.
(1)若函數f(x)的圖象過點
求函數f(x)的解析式；
(2)如圖，點M，N是函數y＝f(x)的圖象在y軸兩側與x軸的兩個相鄰交點，函數圖象上一點P
滿足
，求函數f(x)的最大值．
解析：(1)∵ 函數f(x)的圖象過點E
，F
，
∴
∴ A＝2.
∴ f(x)＝2sin
.
(2)解法一：令f(x)＝Asin(2x＋θ)＝0，∴ 2x＋θ＝kπ，k∈Z，∵ 點M，N分別位于y軸兩側，則可得M
，N
，
∴
∴ 
·
＝
＝
，∴ 
＋t＝
，
∴ θ＋2t＝
.
∵ P
在函數圖象上，
∴ Asin(θ＋2t)＝Asin
＝
，
∴ A＝
.∴ 函數f(x)的最大值為.
解法二：過點P作PC垂直x軸于點C.
令f(x)＝Asin(2x＋θ)＝0，∴ 2x＋θ＝kπ，k∈Z，
∵ M，N分別位于y軸兩側，可得
∴
∴
∴
＝
，∴
＝
，
即＋t＝.
∴ θ＋2t＝
，∴ Asin(θ＋2t)＝Asin ＝
，
∴ A＝
.
∴ 函數f(x)的最大值為.
科目：高中數學 來源： 題型：
設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么稱k是集合A的一個“好元素”．給定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有________個．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐．已知一個正六棱錐的各個頂點都在半徑為3的球面上，則該正六棱錐的體積的最大值為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知等比數列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知⊙O和⊙M相交于A，B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD的中點，連接AG分別交⊙O，BD于點E，F，連接CE.求證：
(1)AG·EF＝CE·GD；
(2) 
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，平行四邊形OABC，頂點O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：
(1) 
所表示的復數；
(2) 對角線
所表示的復數；
(3) 求B點對應的復數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面積．
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的圖象如圖所示，則f(x)的表達式是f(x)＝______
.