已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
則z=2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
y=2
y=x
，解得
x=2
y=2
，即C（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列說(shuō)法：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
②函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是奇函數(shù)；
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
④若tanα=-
1
3
，則
1
cos2α
=
10
9
．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+1
（n∈N*），若am=
1
5
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：C
 
1
n
+3C
 
2
n
+5C
 
3
n
+7C
 
4
n
+…+（2n-1）C
 
n
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的全面積是底面積的3倍，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=1，以后各項(xiàng)由公式an=an-1+
1
n(n-1)
（n≥2）給出，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有
1
f(x+2)
=
1
f(x+1)
+1，且f（1）=1，則f（2013）=（　�。�
A、
1
2014
B、
1
2013
C、2013
D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f′（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，x≠0時(shí)，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則函數(shù)g（x）=f（x）+
1
x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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