已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有
1
f(x+2)
=
1
f(x+1)
+1，且f（1）=1，則f（2013）=（　�。�
A、
1
2014
B、
1
2013
C、2013
D、2014
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用賦值法，分別求出f（1）…f（5）得出f（x）=
1
x
，故求出答案．
解答： 解；∵
1
f(x+2)
=
1
f(x+1)
+1，
∴f（x+1）f（x+2）=f（x+1）-f（x+2），
令x=0，
則f（0+1）f（0+2）=f（0+1）-f（0+2），
∴f（2）=
1
2
，
再令x=1，則f（3）=
1
3
，
同理求得f（4）=
1
4
，f（5）=
1
5
，
于是可得f（x）=
1
x
，
故f（2013）=
1
2013
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一整數(shù)等可能地在1，2，3…，10中取值，以X記除盡這一整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，則E（X）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
則z=2x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)存在零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2+y2-2y=0的參數(shù)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2面積是（　�。�
A、5B、10C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
（1）z-
.
z
是純虛數(shù)        
（2）z1+z2∈R?z1=
.
z2
   
（3）z1-z2＞0?z1＞z2
（4）z∈R?z=
.
z
          
（5）z為純虛數(shù)?z+
.
z
=0
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x≥0時(shí)f（x）的圖象如圖所示，則f（-2）=（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且|q|≠1，若am=a2a3a4，則m=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案