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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用長(zhǎng)為18 m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架,如果所制的容器的長(zhǎng)與寬之比為2∶1,那么高為多少時(shí)容器的容積最大?并求出它的最大容積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位),的共軛復(fù)數(shù)為,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列滿足,且,為的前項(xiàng)和.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)如果對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某四面體的三視圖如圖所示,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則此四面體的外接球的體積為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,橢圓C:的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0),且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn),且直線AB垂直于軸,直線:=4與軸交于點(diǎn)N,直線AF與BN交于點(diǎn)M.
(ⅰ)求證:點(diǎn)M恒在橢圓C上;
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中,甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(jī)?nèi)缦虑o葉圖所示:
(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽,你會(huì)選哪位?請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由:
(II)從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè),試求選到123分的概率.
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