已知數(shù)列滿足，且，為的前項(xiàng)和.

(Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


 (Ⅰ) 對(duì)任意,都有，所以

則成等比數(shù)列,首項(xiàng)為，公比為

所以，

 (Ⅱ) 因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/17/14/2014091714125737928803.files/image174.gif'>

所以

因?yàn)椴坏仁?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/17/14/2014091714125737928803.files/image176.gif'>，化簡(jiǎn)得對(duì)任意恒成立

設(shè)，則

當(dāng),,為單調(diào)遞減數(shù)列，當(dāng),,為單調(diào)遞增數(shù)列

,所以, 時(shí), 取得最大值，

所以, 要使對(duì)任意恒成立，。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知曲線上一點(diǎn)A(2,8)，則A處的切線斜率為   (  C  )

A．4            B．16           C．8          D．2

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已知，，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，將的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像。則函數(shù)的解析式為（）

A、B、C、D、

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已知向量，若與的夾角為銳角，則的取值范圍是           

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已知集合，，則

A.            B.             C.        D.

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給出以下三個(gè)命題：

   ①已知是橢圓上的一點(diǎn)，、是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若

的內(nèi)切圓的半徑為，則此橢圓的離心率；

   ②過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作斜率為的直線交于兩

點(diǎn)，若,則該雙曲線的離心率=；

   ③已知、，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，若以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的

雙曲線的離心率為，則的取值范圍是.其中真命題的個(gè)數(shù)為

A．個(gè)          B．個(gè)           C．個(gè)          D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，則有（   ）

A．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱     B．函數(shù)的圖像關(guān)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C．函數(shù)的最小正周期為                D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    在直角坐標(biāo)系xOy中，是過(guò)定點(diǎn)P(4，2)且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

(I)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程；

( II)若曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案