給出以下三個(gè)命題:
①已知是橢圓上的一點(diǎn),、是左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若
的內(nèi)切圓的半徑為,則此橢圓的離心率;
②過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作斜率為的直線交于兩
點(diǎn),若,則該雙曲線的離心率=;
③已知、,是直線上一動(dòng)點(diǎn),若以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的
雙曲線的離心率為,則的取值范圍是.其中真命題的個(gè)數(shù)為
A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),其中,
(1)求與的關(guān)系式; (2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位),的共軛復(fù)數(shù)為,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列滿足,且,為的前項(xiàng)和.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)如果對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某四面體的三視圖如圖所示,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則此四面體的外接球的體積為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)代數(shù)方程有個(gè)不同的根,則
,比較兩邊的系數(shù)得;若已知展開(kāi)式對(duì)成立,則由于有無(wú)窮多個(gè)根:于是,
利用上述結(jié)論可得:_____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,橢圓C:的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0),且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn),且直線AB垂直于軸,直線:=4與軸交于點(diǎn)N,直線AF與BN交于點(diǎn)M.
(ⅰ)求證:點(diǎn)M恒在橢圓C上;
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.
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