Question

某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）用列舉法求得所有的基本事件有12個．
（2）先求得所求事件的對立事件發(fā)生的概率，用1減去此概率，即得所求．

解答：解：（1）所有的基本事件有：（甲、乙）；（甲、丙）；（甲、�。�；（乙、丙）；（乙、�。�；（丙、�。�；（乙、甲）；
（丙、甲）；（丁、甲）；（丙、乙）；（丁、乙）；（丁、丙），共12個基本事件．
（2）記事件A={甲、乙兩人中至少有一人被安排}，則由（1）可知，A不發(fā)生的基本事件有（丁、丙）、（丙、�。�，共計2個，
由古典概型概率公式得P（A）=1-

2

12

=

5

6

，
答：甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是

5

6

．

點評：本題考主要查古典概型問題，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系． 可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．