【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M為線段C的中點(diǎn)，下面四個(gè)命題中不正確的是（ ）

A.BM平面DEB.CE⊥平面DE

C.DEBMD.平面CD⊥平面CE

【答案】C

【解析】

取CD中點(diǎn)H，DE中點(diǎn)F，連接MH，BH，，根據(jù)線面平行判定定理，線面垂直判定定理和面面垂直判定定理，逐一分析選項(xiàng)，即得。

取CD中點(diǎn)H，連接MH，BH，M和H分別是，CD的中點(diǎn)，，在平面外，平面，E是矩形ABCD的AB邊中點(diǎn)，，，，在平面外，平面，又，平面平面，平面，，A正確；取DE中點(diǎn)F，連接，點(diǎn)是矩形ABCD的中點(diǎn)，AB=2AD=2，，，，又，，平面平面BCDE，且DE為兩平面交線，平面BCDE，，平面，B正確；由選項(xiàng)A可知，，HB交MB于點(diǎn)B，故DE與BM不平行，C不正確；由選項(xiàng)B可知，，又，平面，平面，平面平面，D正確.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，為的中點(diǎn)，，.

（1）求二面角的大��；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐A-BCDE，其中AC=BC=2，AC⊥BC，CD//BE且CD=2BE，CD⊥平面ABC，F為AD的中點(diǎn).

（1）求證:EF//平面ABC；

（2）設(shè)M是AB的中點(diǎn)，若DM與平面ABC所成角的正切值為，求平面ACD與平面ADE夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為（a﹣1）x+y+a+3=0，（a∈R）．

（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等，求直線l的方程；

（2）若直線l不經(jīng)過(guò)第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）試問(wèn)是否存在，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)（）在橢圓E：（a＞0，b＞0），橢圓E的離心率為，直線l過(guò)左焦點(diǎn)F且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)直線l與x軸不重合，在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得PF始終平分∠APB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點(diǎn)到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“讀書可以讓人保持思想活躍，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”，2018年第一期中國(guó)青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示，從供給的角度，文學(xué)閱讀域是最多的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了其他閱讀域的供給量.某校采用分層抽樣的方法從1000名文科生和2000名理科生中抽取300名學(xué)生進(jìn)行了在暑假閱讀內(nèi)容和閱讀時(shí)間方面的調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表：

文學(xué)閱讀人數(shù)

非文學(xué)閱讀人數(shù)

調(diào)查人數(shù)

理科生

130

文科生

45

合計(jì)

（1）先完成上面的表格，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)？

（2從300名被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)進(jìn)取30名學(xué)生，整理其日平均閱讀時(shí)間（單位：分鐘）如表：

閱讀時(shí)間

男生人數(shù)

2

4

3

5

2

女生人數(shù)

1

3

4

3

3

試估計(jì)這30名學(xué)生日閱讀時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（3）從（2）中日均閱讀時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生中隨機(jī)選取2人介紹閱讀心得，求這兩人都是女生的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，直線與的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）分別過(guò)作滿足，設(shè)與的上半部分分別交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案