已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(ω＞0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象是（　�。�
A、關(guān)于直線x=
π
8
對稱
B、關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)對稱
C、關(guān)于直線x=
π
4
對稱
D、關(guān)于點(diǎn)(
π
8
，0)對稱
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過函數(shù)的周期求出ω，利用正弦函數(shù)的對稱性求出對稱軸方程，得到選項(xiàng)．
解答： 解：依題意得T=
2π
ω
=π，ω=2，故f(x)=sin(2x+
π
4
)，所以f(
π
8
)=sin(2×
π
8
+
π
4
)=sin
π
2
=1≠0，f(
π
4
)=sin(2×
π
4
+
π
4
)=sin
3π
4
=
2
2
≠0，因此該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對稱，不關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)和點(diǎn)(
π
8
，0)對稱，也不關(guān)于直線x=
π
4
對稱．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1•an+an+1=an，（n≥1），數(shù)列bn滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*，都有bn+12=bn×bn+2．
（1）證明：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求an；
（2）令Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
，求證：
3
2
≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=3-x
B、f（x）=x2-3x
C、f（x）=-
1
x+1
D、f（x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（
π
6
-2x）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x+2）=2x+3，則f（x）等于（　�。�
A、2x+1B、2x-1
C、2x-3D、2x+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數(shù)413183091115
記某企業(yè)每天由于空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω，在區(qū)間[0，100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間（100，300]對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元．
（1）試寫出S（ω）表達(dá)式；
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
P（K2≥kc）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
Kc1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）+
1
x
的值；
（2）解不等式
x+1
x-1
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三條直線x-2y+1=0，x+3y-1=0和ax+2y-3=0共有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2-5x-3≤0}，函數(shù)f（x）=
1
[x-(2a+1)][(a-1)-x]
的定義域?yàn)榧螧．
（I）若A∪B=（-1，3]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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