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求不等式3≤|x2-1|＜4的解集．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把要解的不等式等價轉化為與之等價的兩個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式3≤|x2-1|＜4 可得
|x2-1|≥3
|x2-1|＜4
，即
x2-1≥3，或x2-1≤-3
-4＜x2-1＜4
，即
x≥2，或x≤-2
-
5
＜x＜
5
，
故不等式的解集為{x|-
5
＜x≤-2，或 2≤x＜
5
}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（0，2）是拋物線x2=ay的焦點．
（1）求拋物線方程；
（2）若點P（x0，y0）為圓x2+y2=1上一動點，直線l是圓在點P處的切線，直線l與拋物線相交于A，B兩點（A，B在y軸的兩側），求平面圖形OAFB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，從中一次摸出兩只球．
（1）共有多少個基本事件，并列出．
（2）摸出的兩只球都是白球的概率．
（3）摸出的兩只球是一黑一白的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若α=β，則sinα=sinβ”的逆命題為真命題
B、已知命題p：函數f（x）=tanx的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，命題q：?x∈R，x2-x+1≥0；則命題p∧q為真命題
C、“a=2”是“直線y=-ax+2與直線y=
a
4
x-1垂直”的必要不充分條件
D、命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定形式是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面ABCD⊥平面ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=AE=BE=2，M、H分別是DE、AB的中點，主（正）視圖方向垂直平面ABCD時，左（側）視圖的面積為
2
．
（1）求證：MH∥平面BCE；
（2）求證：平面ADE⊥平面BCE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）若二面角P-CD-B為45°，AD=2，CD=3，求四面體FPCE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知sin2x+cos2x=1，函數f（x）=-
1
2
-
a
4
+acosx+sin2x（0≤x≤
π
2
）的最大值為2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數滿足f（0）=1，且在x=2處取得最小值-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+2ax在[-1，1]上是單調遞增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
 
．

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