已知f(x)＝x2＋aln x的圖象上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率大于2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


[解析]　由題意知函數(shù)f(x)＝x2＋aln x在某點(diǎn)處的切線的斜率不小于2，于是得f′(x)＝2x＋≥2.

∵x>0，∴a≥2x－2x2.

令h(x)＝2x－2x2＝－22＋，

∴當(dāng)x＝時(shí)，h(x)有最大值，∴a≥.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“若，則”是                  （真或假）命題.

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如圖，F1，F2是雙曲線C1：x2－＝1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則C2的離心率是(　　)

A.                                    B.

C.或                               D.

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已知點(diǎn)P在橢圓C：＋＝1(a>b>0)上，過橢圓C的右焦點(diǎn)F2(1,0)的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，W＝.試判斷W是否為定值？若W為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若W不是定值，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝x2的圖象在點(diǎn)A(x1，f(x1))與點(diǎn)B(x2，f(x2))處的切線互相垂直并交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是(　　)

A.                              B．(0，－4) 

C．(2,3)                                D.

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若f(x)＝則f(2 016)等于(　　)

A．0                                    B．ln 2 

C．1＋e2                                D．1＋ln 2

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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．若x1，x2(x1<x2)是f(x)的極值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(x1，x2)內(nèi)是增函數(shù)

B．若x1，x2(x1<x2)是f(x)的極值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(x1，x2)內(nèi)是減函數(shù)

C．∀x>0，且x≠1，f(x)≥2

D．∃x0>0，f(x)在(x0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)

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設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（    ）

     A．   B．   C．   D．4

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若三點(diǎn)A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于          (    )

A.2              B.3              C.9               D.-9

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