已知函數(shù)f(x)＝x2的圖象在點A(x1，f(x1))與點B(x2，f(x2))處的切線互相垂直并交于點P，則點P的坐標可能是(　　)

A.                              B．(0，－4) 

C．(2,3)                                D.


D

[解析]　由題意知，A(x1，x)，B(x2，x)，f′(x)＝2x，則A，B兩點上的切線斜率分別為k1＝2x1，k2＝2x2，又切線互相垂直，所以k1k2＝－1，即x1x2＝－.兩條切線方程分別為l1：y＝2x1x－x，l2：y＝2x2x－x，聯(lián)立得(x1－x2)[2x－(x1＋x2)]＝0，∵x1≠x2，∴x＝，代入l1，解得y＝x1x2＝－，故選D.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)求(1)函數(shù)定義域;(2)函數(shù)奇偶性;(3)解不等式

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設(shè)F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使＝0(O為坐標原點)，且|，則該雙曲線的離心率為________．

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已知雙曲線E：－＝1(a>0，b>0)的離心率為，圓C是以坐標原點O為圓心，實軸為直徑的圓．過雙曲線第一象限內(nèi)的任一點P(x0，y0)作圓C的兩條切線，其切點分別為A，B.若直線AB與x軸、y軸分別相交于M，N兩點，則－的值為________．

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若函數(shù)f(x)＝－x2＋x＋1在區(qū)間上有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

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已知f(x)＝x2＋aln x的圖象上任意不同兩點連線的斜率大于2，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率是(　　)

A．2  B．1  C．3  D．－2

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直線與平行，則的值為（    ）

     A．1      B．－2       C．2          D．－2或1

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在等比數(shù)列中，公比，且，。

（1）求和的值；

（2）求的前６項和。

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