Question

對于任意非零實(shí)數(shù)a、b、c、d，下列判斷：
①若a＞b，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，則a＞b；
④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：逐個選項(xiàng)驗(yàn)證：對的用性質(zhì)來證明，錯誤的只需舉出反例即可．

解答： 解：①若a＞b，c＞0，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得ac＞bc，c≤0時(shí)不成立，故若a＞b，則ac＞bc不正確；
②若a＞b，c≠0，則ac²＞bc²，c=0時(shí)，ac²=bc²，故不正確；
③若ac²＞bc²，則a＞b，正確；
④取a=1，b=-1，顯然滿足a＞b，但不滿足

1

a

＜

1

b

，故不正確；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd，若a＞b＞0，0＞c＞d，則ac＜bd，故不正確．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，反例法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．