對于任意非零實(shí)數(shù)a、b、c、d,下列判斷:
①若a>b,則ac>bc;
②若a>b,則ac2>bc2;
③若ac2>bc2,則a>b;
④若a>b,則
1
a
1
b
;
⑤若a>b>0,c>d,則ac>bd.
其中正確的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn):不等關(guān)系與不等式
專題:綜合題,簡易邏輯
分析:逐個選項(xiàng)驗(yàn)證:對的用性質(zhì)來證明,錯誤的只需舉出反例即可.
解答: 解:①若a>b,c>0,根據(jù)不等式的性質(zhì),可得ac>bc,c≤0時(shí)不成立,故若a>b,則ac>bc不正確;
②若a>b,c≠0,則ac2>bc2,c=0時(shí),ac2=bc2,故不正確;
③若ac2>bc2,則a>b,正確;
④取a=1,b=-1,顯然滿足a>b,但不滿足
1
a
1
b
,故不正確;
⑤若a>b>0,c>d>0,則ac>bd,若a>b>0,0>c>d,則ac<bd,故不正確.
故選:A.
點(diǎn)評:本題考查不等式的性質(zhì),反例法是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

動點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)的距離與它到直線x=-1的距離相等,則點(diǎn)的P軌跡方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定圓A:(x+5)2+y2=49和定圓B:(x-5)2+y2=1,動圓C與兩定圓都外切,則動圓C的圓心的軌跡方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)選取兩個實(shí)數(shù)a,b,使方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)解的概率為P,則P所在的區(qū)間是( 。
A、(0,
1
2
B、(
1
2
,
9
16
C、(
9
16
,
3
4
D、(
3
4
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱與底面所成的角都等于60°,它的所有頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上,則該四棱錐的體積為( 。
A、
6
4
B、
3
4
C、
2
3
4
D、
2
2
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U是自然數(shù)集,M={1,2,3,4},N={y|y=2x,x∈M},則如圖中的陰影部分表示的集合是( 。
A、(2,4)
B、{2,4}
C、{8,16}
D、{2,4,8,16}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知R為實(shí)數(shù)集,M={x|x2-2x<0},N={x|y=
x-1
},則M∪(CRN)=( 。
A、{x|0<x<1}
B、{x|0<x<2}
C、{x|x<2}
D、Φ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,F(xiàn)1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該橢圓的交點(diǎn)分別為A、B、C、D,若三角形F2AB為等邊三角形,則橢圓的離心率為( 。
A、
3
-1
B、
2
+1
C、
2
+1
2
D、
3
-1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在區(qū)間(-∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x).當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x,則  f(7.5)等于(  )
A、0.5B、-1.5
C、-0.5D、1.5

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同步練習(xí)冊答案