已知定圓A：（x+5）2+y2=49和定圓B：（x-5）2+y2=1，動圓C與兩定圓都外切，則動圓C的圓心的軌跡方程為
 
．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：設動圓的半徑為r，由題意利用兩圓向外切的性質(zhì)可得CA-CB=6＜AB=10，可得點C的軌跡是以AB為焦點的雙曲線的右支，根據(jù)c=5，2a=6，求出a、b的值，可得圓心的軌跡方程．
解答： 解：設動圓的半徑為r，圓心為C（x，y），由題意利用兩圓向外切的性質(zhì)可得
CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，
故點C的軌跡是以AB為焦點的雙曲線的右支，根據(jù)c=5，2a=6，
可得a=3 b=
c2-a2
=4，故圓C的圓心的軌跡方程為
x2
9
-
y2
16
=1 （x≥3），
故答案為：
x2
9
-
y2
16
=1 （x≥3）．
點評：本題主要考查兩圓向外切的性質(zhì)，雙曲線的定義、標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2}，B={x|ax-1=0}，且B⊆A，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B都是銳角，且sin2A+sin2B=1，AC=3，則
AC
•
BA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①若直線l∥直線a，a?β，則l∥β；
②如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥平面γ；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④命題p：“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
⑤設函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+m，對于?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，則m＜e-ln2．
其中正確的命題序號為
 
．（將你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-a，a]（a＞0）內(nèi)圖象不間斷的函數(shù)f（x）滿足f（-x）-f（x）=0，函數(shù)g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又當0＜x＜a時，有f′（x）+f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-a，a]內(nèi)零點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個數(shù)153和119的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={1，x，x2-x}，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意非零實數(shù)a、b、c、d，下列判斷：
①若a＞b，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，則a＞b；
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE且DJ?DK，若對于任意x∈DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)．給出以下命題：
①當x＜0時，g（x）=e-x（1-x）
②函數(shù)g（x）有3個零點
③g（x）＞0解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
其中正確的命題個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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