若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-3≥0
，則目標函數(shù)z=x-2y的最大值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-3≥0
作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x-2y為y=
1
2
x-
z
2
，
由圖可知，當直線y=
1
2
x-
z
2
過C（2，
1
2
）時，直線在y軸上的截距直線，z最大．
∴z=2-2×
1
2
=1．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
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已知S是△ABC所在平面外一點，∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，且SA=SB=SC．
（1）求證：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AS-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+bx+c（b、c∈R）在x=-1處取得極小值m-2（m∈R且m≠0），設φ（x）=
f(x)
x2
，當x∈[-4，-2]時，函數(shù)φ（x）的最大值為
m2
32
+1，則實數(shù)m的值為
 
．

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設f（x）=xlnx，g（x）=x2-1．
（1）令h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x≥1時，f（x）-mg（x）≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a?平面α，直線b?平面β，則直線a和b的位置關系
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-
1
2
ax2+x+2．
（Ⅰ）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）的導函數(shù)為f′（x）．若?α∈（
π
4
，
π
2
）使f′（sinα）=f′（cosα）成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-8．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求f（x）在R上的值域；
（2）若把函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（k），求g（k）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀一定是（　　）
A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0，
（1）若此方程表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求m的值；
（3）在（2）的條件下，求以AB為直徑的圓的方程．

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