若sinα-cosα=
1
3
，則sinα•cosα=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：對(duì)已知sinα-cosα=
1
3
等號(hào)兩端分別平方，即可求得答案．
解答： 解：∵sinα-cosα=
1
3
，
∴（sinα-cosα）2=
1
9
，
即1-2sinα•cosα=
1
9
，
∴sinα•cosα=
4
9
．
故答案為：
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考查平方關(guān)系與二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x=2”是“x2-4=0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則∁U（M∩N）=（　　）
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B、{2}
C、{1，3，4}
D、{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A?{0，1，2}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有（　　）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-4，3）和圓x2+y2=16．
（1）自P向圓引切線，求此切線的方程；
（2）自P向圓引割線，所得弦長(zhǎng)為2
7
，求此割線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
cos2x+sinxcosx-
3
2

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-1|2-2|x2-1|-1的圖象與直線y=a有六個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-x （a＞1）
（1）證明：
f′(x1)+f′(x2)
2
≥f′（
x1+x2
2
）；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求最小值小于0時(shí)的a取值范圍．

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