【題目】年,“非典”爆發(fā),以鐘南山為代表的醫(yī)護(hù)工作者經(jīng)長期努力,抗擊了非典.年歲高齡的鐘院士再次披掛上陣,逆行武漢抗擊新冠疫情。為調(diào)查中學(xué)生對這一偉大“逆行者”的了解程度,某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市物化生、政史地的名高中生,請他們列舉鐘南山院士在醫(yī)學(xué)上的成就,把能列舉鐘南山成就不少于項(xiàng)的稱為“比較了解”,少于三項(xiàng)的稱為“不太了解”他們的調(diào)查結(jié)果如下:
組合 | 0項(xiàng) | 1項(xiàng) | 2項(xiàng) | 3項(xiàng) | 4項(xiàng) | 5項(xiàng) | 5項(xiàng)以上 |
物化生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
政史地(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)請將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
組合 | 比較了解 | 不太了解 | 合計(jì) |
物化生 | |||
政史地 | |||
合計(jì) |
(2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為,了解鐘南山與選擇物化生、政史地組合有關(guān)?
參考:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,大約在公元222年,趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí),介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽炫圖”(以弦為邊長得到的正方形組成).類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如下圖所示的圖形,它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形,設(shè),若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,,,,,且平面平面ABCD.
(1)求證:;
(2)在線段PA上是否存在一點(diǎn)M,使二面角M-BC-D的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則下列結(jié)論正確的是( )
A.四面體ABCD每組對棱相互垂直
B.四面體ABCD每個(gè)面的面積相等
C.從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°且小于180°
D.連接四面體ABCD每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收取管理費(fèi)2元,月用電量不超過30度時(shí),每度0.5元;超過30度時(shí),超過部分按每度0.6元收。
方案二:不收取管理費(fèi),每度0.58元.
(1)求方案一的收費(fèi)L(x)(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系.若老王家九月份按方案一繳費(fèi)35元,問老王家該月用電多少度?
(2)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二好?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
(1)求;
(2)我們知道二項(xiàng)式的展開式,若等式兩邊對求導(dǎo)得,令得.利用此方法解答下列問題:
①求;
②求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,側(cè)面⊥底面,底面為直角梯形,//,,,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PA//平面BEF;
(Ⅱ)若PC與AB所成角為,求的長;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-BE-A的余弦值.
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