【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元；超過30度時，超過部分按每度0.6元收取：

方案二：不收取管理費，每度0.58元．

（1）求方案一的收費L（x）（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系．若老王家九月份按方案一繳費35元，問老王家該月用電多少度？

（2）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二好？

【答案】（1）L（x），60度電．（2）25＜x＜50．選擇方案一比選擇方案二好．

【解析】

(1)易得該函數(shù)為分段函數(shù),分與兩種情況分段求解,再求的解即可.

(2)令,再分析的解即可.

（1）L（x）,

①當0＜x≤30時,令0.5x+2＝35,解得x＝66（舍去）.

②當x＞30時,令0.6x﹣1＝35,解得x＝60.∴老王家該月用電60度電.

（2）令g（x）＝0.58x﹣L（x）,由（1）可得：g（x）.

顯然g（x）＞0為所求.

①當0＜x≤30時,令g（x）＝0.08x﹣2＞0,解得x＞25,∴25＜x≤30.

②當x＞30時,令g（x）＝﹣0.02x+1＞0,解得x＜50.則30＜x＜50.

綜上可得：25＜x＜50.選擇方案一比選擇方案二好.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個大于的零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，當時，函數(shù)有極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人獨立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為，乙破譯密碼的概率為.記事件A：甲破譯密碼，事件B：乙破譯密碼.

（1）求甲、乙二人都破譯密碼的概率；

（2）求恰有一人破譯密碼的概率；

（3）小明同學解答“求密碼被破譯的概率”的過程如下：

解：“密碼被破譯”也就是“甲、乙二人中至少有一人破譯密碼”所以隨機事件“密碼被破譯”可以表示為所以

請指出小明同學錯誤的原因？并給出正確解答過程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽類節(jié)目，旨在通過該節(jié)目，在全社會傳播和弘揚“勞動光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大”的時代風尚.某公司準備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽.經(jīng)過層層選拔，最后集中在甲、乙兩位選手在一項關(guān)鍵技能的區(qū)分上，選手完成該項挑戰(zhàn)的時間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰(zhàn)訓練中，完成該項關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時間（單位：秒）及挑戰(zhàn)失敗（用“×”表示）的情況如下表1：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

×

96

93

×

92

×

90

86

×

×

83

80

78

77

75

×

95

×

93

×

92

×

88

83

×

82

80

80

74

73

據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，應用統(tǒng)計軟件得下表2：

均值（單位：秒）方差

方差

線性回歸方程

甲

85

50.2

乙

84

54

（1）根據(jù)上述回歸方程，預測甲、乙分別在下一次完成該項關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時間；

（2）若該公司只有一個參賽名額，根據(jù)以上信息，判斷哪位選手代表公司參加職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽更合適？請說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年，“非典”爆發(fā)，以鐘南山為代表的醫(yī)護工作者經(jīng)長期努力，抗擊了非典.年歲高齡的鐘院士再次披掛上陣，逆行武漢抗擊新冠疫情。為調(diào)查中學生對這一偉大“逆行者”的了解程度，某調(diào)查小組隨機抽取了某市物化生、政史地的名高中生，請他們列舉鐘南山院士在醫(yī)學上的成就，把能列舉鐘南山成就不少于項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”他們的調(diào)查結(jié)果如下：

組合

0項

1項

2項

3項

4項

5項

5項以上

物化生（人）

1

10

17

14

14

10

4

政史地（人）

0

8

10

6

3

2

1

（1）請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整；

組合

比較了解

不太了解

合計

物化生

政史地

合計

（2）判斷是否有99%的把握認為，了解鐘南山與選擇物化生、政史地組合有關(guān)？

參考：.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求的最大值；

（2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱為的“伴隨函數(shù)”.已知函數(shù)，.若在區(qū)間上，函數(shù)是的“伴隨函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，正實數(shù)滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，，其中為常數(shù).

（1）若成等比數(shù)列，求的值；

（2）是否存在，使得數(shù)列為等差數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）求||；

（2）已知點D是AB上一點，滿足=λ，點E是邊CB上一點，滿足=λ．

①當λ=時，求；

②是否存在非零實數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

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