為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者,從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:

(1)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的

人數(shù);

(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場

的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要

負責人,記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及

數(shù)學期望.

練習冊系列答案
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函數(shù)y=的單調遞減區(qū)間是 .

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甲、乙兩名同學在5次體能測試中的成績的莖葉圖如圖所示,設分別表示甲、乙兩名同學測試成績的平均數(shù),,分別表示甲、乙兩名同學測試成績的標準差,則有

(A) (B),

(C), (D),

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若直線被圓截得的弦長為2,則= .

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一位籃球運動員在最近的5場比賽中得分的“莖葉圖”如圖,則他在這5場比賽中得分的方差為 .

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(本小題滿分16分)如圖,為橢圓 (a>b>)的左、右焦點,是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率,△的面積為.若在橢圓上,則點稱為點的一個“橢點”.直線與橢圓交于兩點,兩點的“橢點”分別為,已知以為直徑的圓經過坐標原點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)△的面積是否為定值?若為定值,試求出該定值;若不為定值,請說明理由.

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設函數(shù),若對于任意的,∈[2,,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .

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已知中心為的正方形的邊長為2,點分別為線段、上的兩個不同點,且,則的取值范圍是 .

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(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐的底面為菱形,,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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