精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

分析 求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的單調區(qū)間即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=x-$\frac{1}{x}$=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
故函數f（x）在（0，1）遞減，
故選：B．

點評 本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax-lnx}{{e}^{x}}$（其中e是自然對數的底數，a∈R）．
（ I）若曲線f（x）在x=l處的切線與x軸不平行，求a的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間（0，1]上是單調函數，求a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知P為拋物線y2=4x上任意一點，拋物線的焦點為F，點A（2，1）是平面內一點，則|PA|+|PF|的最小值為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c滿足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
（Ⅰ）求邊c
（Ⅱ）若△ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設Sn為等比數列{an}的前n項和，若8a2+a5=0，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$等于（　�。�
A．$\frac{11}{3}$B．5C．-8D．-11

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知a2-a＜2，且a∈N*，求函數f（x）=x+$\frac{2a}{x}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=4x2的焦點到準線的距離為（　　）
A．2B．$\frac{1}{8}$C．4D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=2，則滿足$\frac{1001}{1000}＜\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}＜\frac{11}{10}$的n的最大值是（　　）
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．l是經過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦點F且與實軸垂直的直線，A，B是雙曲線C的兩個頂點，點在l存在一點P，使∠APB=60°，則雙曲線離心率的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案