【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

【答案】C
【解析】解：由題意，C2的焦點(diǎn)為（± ，0），一條漸近線方程為y=2x，根據(jù)對稱性易知AB為圓的直徑且AB=2a ∴C1的半焦距c= ，于是得a2﹣b2=5 ①
設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，2x），代入C1的方程得： ②，由對稱性知直線y=2x被C1截得的弦長=2 x，
由題得：2 x= ，所以 ③
由②③得a2=11b2④
由①④得a2=5.5，b2=0.5
故選C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g(shù)（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅱ）已知x +x =3，求 的值．

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（1）將f（x）寫成分段函數(shù)，并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】經(jīng)市場調(diào)查，東方百貨超市的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計(jì)算），銷售價格f（t）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足 ，銷售量g（t）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）= ．
（1）試寫出該商品的日銷售金額W（t）關(guān)于時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該商品的日銷售金額W（t）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）當(dāng)a=3時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
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