已知函數(shù),則f(x)的最小值為       
實(shí)際上,設(shè),則g(x)≥0,g(x)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),且y=g(x)的圖像關(guān)于直線對稱,則對任意,存在,使g(x2)=g(x1)。于是
,而f(x)在上是減函數(shù),所以,即f(x)在上的最小值是。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且當(dāng)x>0時有f(x)>0.
(1)求證:f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù);
(2)若f(1)=1,解不等式f[log2(x2-x-2)]<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823120754967204.gif" style="vertical-align:middle;" />,且對任意,都有,且當(dāng)時,恒成立,
證明:(1)函數(shù)上的減函數(shù);
(2)函數(shù)是奇函數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、時,定義=,則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是(    ).
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),則y=f(|x+1|)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是____. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案