Question

【題目】下列命題中，正確的命題是（　�。�

A.若a＞b，c＞d，則ac＞bdB.若，則 a＜b

C.若b＞c，則|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d

Answer 1

【答案】C

【解析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)做出判斷，主要是不等式的“同向相乘”和“同向相加”的性質(zhì)，注意前提條件．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，依次判斷選項(xiàng)：

對(duì)于A選項(xiàng)：只有當(dāng)a＞b＞0，c＞d＞0，才能推得ac＞bd，所以A選項(xiàng)不合題意；

對(duì)于B選項(xiàng)：只有當(dāng)ab＞0時(shí)，才能由推得a＜b，所以B選項(xiàng)不合題意；

對(duì)于C選項(xiàng)：需要分類討論如下：

①當(dāng)a＝0時(shí)，不等式兩邊都為零，式子成立，

②當(dāng)a≠0時(shí)，|a|≠0，由b＞c，可推得|a|b＞|a|c，所以C選項(xiàng)符合題意；

對(duì)于D選項(xiàng)：該式不等式，由a＞b，c＞d不能“同向相減”得出a﹣c＞b﹣d，

但是可以運(yùn)用同向相加得到，a﹣d＞b﹣c，因此，D選項(xiàng)不合題意．

故選C．