Question

為了鼓勵居民節(jié)約用水，我市某地水費按下表規(guī)定收取：

每戶每月用水量	不超過10噸（含10噸）	超過10噸的部分
水費單價	1.30元/噸	2.00元/噸

（1）某用戶用水量為x噸，需付水費為y元，則水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系式是；
（2）若小華家四月份付水費17元，問他家四月份用水多少噸？
（3）已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費1682元，且該月每戶用水量均不超過15噸（含15噸），求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶？

Answer 1

考點：函數模型的選擇與應用

專題：應用題,函數的性質及應用

分析：（1）根據題意可知本題分兩種情況求解：不超過10噸和超過10噸兩種，即當x≤10時，y=1.3x；當x＞10時，y=13+2（x-10）；
（2）通過分析可知應該套用當x＞10時，y=13+2（x-10），可求得x=12噸；
（3）設該月用水量不超過10噸的用戶有a戶，則超過10噸不超過15噸的用戶為（100-a）戶，根據水費共1682元列不等式求出a的取值范圍即可求解．

解答： 解：（1）當x≤10時，y=1.3x，當x＞10時，y=13+2（x-10）；（4分）
（2）設小華家四月份用水量為x噸．∵17＞1.30×10，∴小華家四月份用水量超過10噸，由題意得：1.30×10+（x-10）×2=17，∴2x=24，∴x=12（噸）．
即小華家四月份的用水量為12噸．　 （3分）
（3）設該月用水量不超過10噸的用戶有a戶，則超過10噸不超過15噸的用戶為（100-a）戶．由題意得：13 a+[13+（15-10）×2]（100-a）≥1682，
化簡的：10 a≤618，∴a≤61.8，故正整數a的最大值為61．
即這個月用水量不超過10噸的居民最多可能有61戶．   （3分）

點評：本題考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．注意要根據自變量的實際范圍確定函數的最值．