數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2•sin
nπ
2
，前n項(xiàng)和為Sn，則S200=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求的數(shù)列的前4項(xiàng)，找出規(guī)律，利用分組求和．
解答： 解：∵an=n2•sin
nπ
2
，
∴a1=12•sin
π
2
=12，
a2=22•sinπ=0，
a3=32•sin
3π
2
=-32，
a4=42•sin2π=0，
又∵T=
2π
π
2
=4，
∴s200=12-32+52-72+…+1972-1992=（-8）+（-24）+（-40）+…+（-792）=-
50(8+792)
2
=20000．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分組求和法及等差數(shù)列求和公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用十字相乘法解方程：x2+（x-3）（x-4）=（2x+3）（x-4）-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1＞0”
B、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題：
C、命題”若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x2-2x-3≠0”
D、命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin4x-cos4x+2
3
sinxcosx+a
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）把y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）y=g（x）在[0，
π
2
]上最大值與最小值之和為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(5-x)，x≤1
f(x-1)+1，x＞1
，則f（2014）=（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足（a-b）（sinA-sinB）=csinC-asinB．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=
7
，a＞b，且△ABC的面積為
3
2
3
，求
b
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)），且方程f（x）-x+12=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根3和4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）=-2m的兩根為x1，x2，求x12+x22的取值范圍；
（3）解不等式f（x）≥
1
2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|
3
x-1
≥1}，且A⊆∁RB，
（1）求集合∁RB；      
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點(diǎn)N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實(shí)數(shù)t≥
1
2
，求u=xlnx，x∈[1，e]的取值范圍及函數(shù)y=f（u+t）的最值．

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