已知tan（α+β）=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，那么tan（α+
π
4
）的值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和的正切函數(shù)公式求解即可．
解答： 解：因?yàn)閠an（α+β）=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，
所以tan（α+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)
=
2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4
=
3
22
．
故答案為：
3
22
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞-1，則函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義域?yàn)椋?，3）的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且f（2a-1）＜f（a），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（
1
2
，1）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若對(duì)一切正整數(shù)n都有
Tn
Sn
=
3n-2
2n+1
，則
a11
b11
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a9=-3，a17=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，分別求AC與B1D、AC與C1D所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非空集合M和N，規(guī)定M-N={x|x∈M且x∉N}，那么M-（M-N）等于（　�。�
A、M∪NB、M∩NC、MD、N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，滿足：
AB
⊥
AC
，M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與向量2
AB
+
AC
的夾角的余弦值；
（Ⅱ）若O是線段AM上任意一點(diǎn)，且|AB|=|AC|=
2
，求
OA
•
OB
+
OC
•
OA
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有3張卡片分別寫有數(shù)字0，1，2，現(xiàn)將這3張卡片隨機(jī)排成一排，則所成的排列恰好能構(gòu)成一個(gè)二位數(shù)的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案