【題目】從1-20這20個整數(shù)中隨機選擇一個數(shù)，設(shè)事件A表示選到的數(shù)能被2整除，事件B表示選到的數(shù)能被3整除，求下列事件的概率；

（1）這個數(shù)既能被2整除也能被3整除；

（2）這個數(shù)能被2整除或能被3整除；

（3）這個數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由古典概型的公式計算出事件對應(yīng)的概率，找出既能被2整除也能被3整除的整數(shù)的個數(shù)，結(jié)合古典概型的公式計算出該事件的概率；

(2)由，結(jié)合即可計算出；

(3)由對立事件的概率公式求解即可.

解：1-20這20個整數(shù)中能被2整除的有10個，能被3整除的有6個,

所以.

（1）1-20這20個整數(shù)中既能被2整除也能被3整除的有3個，所以;

（2）;

（3）由于事件“這個數(shù)既不能被2整除也不能被3整除”與事件“這個數(shù)能被2整除或能被3整除”互為對立事件，則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的圖象是否是中心對稱圖形？若是，求出對稱中心；若不是，請說明理由；

（2）設(shè)，試討論的零點個數(shù)情況.

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【題目】已知函數(shù)().

(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】(1)已知直線經(jīng)過點，傾斜角.設(shè)與圓相交與兩點A，B，求點P到兩點的距離之積.

(2)在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，直線的方程為.

①若直線過圓C的圓心，求實數(shù)的值；

②若，求直線被圓C所截得的弦長.

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【題目】已知函數(shù)，為實數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）是否存在實數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】給出如下兩個命題：命題，；命題已知函數(shù)，且對任意，，，都有，求實數(shù)的取值范圍，使命題為假，為真.

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【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，.

（1）求的值；

（2）證明：為單調(diào)增函數(shù)；

（3）若，求在上的最值.

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【題目】已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集________.

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【題目】支付寶作為一款移動支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中學(xué)高2018屆學(xué)生為了調(diào)查支付寶在人群中的使用情況，在街頭隨機對名市民進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下.

（1）對名市民按年齡以及是否使用支付寶進(jìn)行分組，得到以下表格，試問能否有的把握認(rèn)為“使用支付寶與年齡有關(guān)”？

使用支付寶

不使用支付寶

合計

歲以上

歲以下

合計

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從被調(diào)查的歲以下的市民中抽取了位進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，然后從這位市民中隨機抽取位，求至少抽到位“使用支付寶”的市民的概率；

（3） 為了鼓勵市民使用支付寶，支付寶推出了“獎勵金”活動，每使用支付寶支付一次，分別有的概率獲得元獎勵金，每次支付獲得的獎勵金情況互不影響.若某位市民在一周使用了次支付寶，記為這一周他獲得的獎勵金數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

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