已知是實(shí)系數(shù)方程
的虛根,記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
.
(1)若在直線
上,求證:
在圓
:
上;
(2)給定圓:
(
,
),則存在唯一的線段
滿足:①若
在圓
上,則
在線段
上;② 若
是線段
上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則
在圓
上. 寫出線段
的表達(dá)式,并說(shuō)明理由;
(3)由(2)知線段與圓
之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表一(表中
是(1)中圓
的對(duì)應(yīng)線段).
表一:
線段 |
|
| |
| |
線段 |
證明:(1)由題意可得 ,解方程
,得
,
點(diǎn)
或
,
將點(diǎn)代入圓
的方程,等號(hào)成立,
在圓
:
上.
(2)解法一:當(dāng),即
時(shí),解得
,
點(diǎn)
或
,
由題意可得,整理后得
,
,
,
.
線段
為:
,
.
若是線段
上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則實(shí)系數(shù)方程為
.
此時(shí),且點(diǎn)
、
在圓
上.
解法二:設(shè)是原方程的虛根,則
,
解得
由題意可得,. ③
解①、②、③ 得 .
以下同解法一
.解(3)表一
線段 |
| 得分 |
|
| 12分 |
|
| 15分 |
線段 | | 18分 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
線段s與線段s1的關(guān)系 | m、r的取值或表達(dá)式 |
s所在直線平行于s1所在直線 | |
s所在直線平分線段s1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)若在直線
上,求證:
在圓
上;
(2)給定圓,則存在唯一的線段
滿足:①若
在圓
上,則
在線段
上;②若
是線段
上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則
在圓
上.寫出線段
的表達(dá)式,并說(shuō)明理由;
(3)由(2)知線段與圓
之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表一(表中
是(1)中圓
的對(duì)應(yīng)線段).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(上海春卷22)已知是實(shí)系數(shù)方程
的虛根,記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
.
(1)若在直線
上,求證:
在圓
:
上;
(2)給定圓:
(
,
),則存在唯一的線段
滿足:①若
在圓
上,則
在線段
上;② 若
是線段
上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則
在圓
上. 寫出線段
的表達(dá)式,并說(shuō)明理由;
(3)由(2)知線段與圓
之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表一(表中
是(1)中圓
的對(duì)應(yīng)線段).
線段 |
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線段 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(上海春卷22)已知是實(shí)系數(shù)方程
的虛根,記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
.
(1)若在直線
上,求證:
在圓
:
上;
(2)給定圓:
(
,
),則存在唯一的線段
滿足:①若
在圓
上,則
在線段
上;② 若
是線段
上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則
在圓
上. 寫出線段
的表達(dá)式,并說(shuō)明理由;
(3)由(2)知線段與圓
之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表一(表中
是(1)中圓
的對(duì)應(yīng)線段).
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