解下列不等式：
（1）|4x-3|＜21；
（2）|
x-1
2
+2|≥
3
4
；
（3）
|3x-1|-1
2
＞
|1-3x|+1
3
；
（4）|x+3|＞x+3；
（5）|3x-4|＞2x-1；
（6）|3x-4|≤x-1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對值不等式的解法對（1）（2）（3）（4）（5）（6）六個不等式式分別解答即可．
解答： 解：（1）∵|4x-3|＜21，
∴-21＜4x-3＜21，解得：-
9
2
＜x＜6；
（2）原不等式可化為：
x-1
2
+2≥
3
4
或
x-1
2
+2≤-
3
4
，解得：x≥-
3
2
或x≤-
9
2
；
（3）由
|3x-1|-1
2
＞
|1-3x|+1
3
得：（
1
2
-
1
3
）
|3x-1|
2
＞
1
3
+
1
2
=
5
6
，
∴|3x-1|＞10，解得x＜-3或x＞
11
3
；
（4）∵|x+3|＞x+3，
∴x+3＜0，解得x＜-3；
（5）∵|3x-4|＞2x-1，
∴當2x-1＜0，即x＜
1
2
時，不等式成立；
當2x-1＞0，即x＞
1
2
時，原不等式化為：（3x-4）2＞（2x-1）2，即x2-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1，又x＞
1
2
，
∴
1
2
＜x＜1或x＞3；
（6）∵|3x-4|≤x-1，
∴（3x-4）2≤（x-1）2，且x≥1，
整理得：8x2-22x+15≤0，解得
5
4
≤x≤
3
2
．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

an=
n+2
n!+(n+1)!+(n+2)!
，sn為其前n項和，則
lim
n→∞
sn=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
2
3
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
（x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＞
2
x

（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，10]中任意取一個數(shù)，則它與4之和大于10的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質(zhì)點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　�。�
A、6
B、2
C、8
D、2
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某發(fā)電廠在節(jié)能減排的科研活動中，對熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進行科學研究，對該廠A號機組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，若該機組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計標準為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設(shè)計標準a存在誤差，實際上會導致電能損耗2|x-a|千瓦，最終生產(chǎn)的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計標準a，控制添加量x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），實現(xiàn)對最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學實驗，若某次試驗中a∈[
1
2
，1]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不低于9千瓦，否則將供電不正常，試問這次實驗?zāi)芊駥崿F(xiàn)這個目標？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，5），
b
=（-3，2），則向量
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
1•4
+
1
4•7
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
等于（　　）
A、
2n-2
3n+1
B、
2n-1
3n+1
C、
n+1
3n+1
D、
n
3n+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=-x+1，則不等式x•f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集為
 
．

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同步練習冊答案