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若等比數列{an}的各項均為正數，且a7a11+a8a10=2e4，lna1+lna2+lna3+…+lna17=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：接由等比數列的性質結合已知得到a8a10=e4，然后利用對數的運算性質化簡后得答案．
解答： 解：∵數列{an}為等比數列，且a7a11+a8a10=2e4，
∴a7a11+a8a10=2a8a10=2e4，
則a8a10=e4，
∴l(xiāng)na1+lna2+…lna17=ln（a1a2…a17）=34，
故答案為：34．
點評：本題考查了等比數列的運算性質，考查對數的運算性質，考查了計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}中 a2•a6=4，則log2a1+log2a2+…+log2a7=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，與函數y=|x|表示的不是同一個函數的是（　�。�
A、y=
x，x≥0
-x，x＜0
B、y=
x，x＞0
-x，x≤0
C、y=
x2
D、y=2log2|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜α＜π，sinα+cosα=
1
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線的斜率為4，且在x軸上的截距為2，此直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，BC=2，A=45°，B為銳角，點O是△ABC外接圓的圓心，則
OA
•
BC
的取值范圍是（　　）
A、（-2，2
2
]
B、（-2
2
，2]
C、[-2
2
，2
2
]
D、（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過點（0，1）和（0，3），且半徑為1的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖四邊形EFGH為空間四面體A-BCD的一個截面，若截面為平行四邊形．
（1）求證：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）若AB=4，CD=6，求四邊形EFGH周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sin（π+ωx），cosωx），
b
=（sin（
3
2
π-ωx），-cosωx），ω＞0，設f（x）=
a
•
b
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（-
π
3
，
π
6
）時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）求滿足f（α）=0且-1＜α＜π的角α的值．

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