已知0＜α＜π，sinα+cosα=
1
5
，則cosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用條件求出sinα-cosα=
7
5
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：已知sinα+cosα=
1
5

即（sinα+cosα）2=
1
25

∴2sinαcosα=-
24
25
 
又∵0＜α＜π，
∴sinα-cosα=
7
5

∴cosα=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
)(ω＞0)的最小正為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在[2，4]上f（x）=loga（ax2-x）是增函數(shù)，則a取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、
1
2
＜a＜1或a＞1
C、
1
4
＜a＜1
D、0＜a＜
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
k-1
k-3
，cosα=
k+1
k-3
，求
tanα-1
tanα+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
+log2（x+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則∁UA∪B等于（　�。�
A、{0，1，8，10}
B、{1，2，4，6}
C、{0，8，10}
D、Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a7a11+a8a10=2e4，lna1+lna2+lna3+…+lna17=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（1）已知直線y=x+1與g（x）=f′（x）相切，求a的值；
（2）若函數(shù)滿足f（1）=2，且在定義域內(nèi)f（x）＞bx2+2x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長軸上有一頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)P橢圓上第一象限，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，若滿足
PF1
•
PF2
=0，求點(diǎn)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離；
（3）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，求證：λ+μ為定值．

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