已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點(diǎn)D，E分別在線段OC，AB上運(yùn)動(dòng)，且OD＝BE，設(shè)AD與OE交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x2(0≤x≤1)   

D．y＝1－x2(0≤x≤1)


A

[解析]　設(shè)D(0，λ)，E(1,1－λ)(0≤λ≤1)，所以線段AD方程為y＝－λx＋λ(0≤x≤1)，線段OE方程為y＝(1－λ)x(0≤x≤1)，聯(lián)立方程組(λ為參數(shù))，消去參數(shù)λ得點(diǎn)G的軌跡方程為y＝x(1－x)(0≤x≤1)，故A正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知

（1）求f(x)定義域

（2）判斷f(x)的單調(diào)性,并證明

（3）解方程

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給出以下四個(gè)命題，其中真命題有       

①如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面;

③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.

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已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)與圓C2：x2＋y2＝b2，若在橢圓C1上存在點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是(　　)

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點(diǎn)P(2,1)，且離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)直線l的斜率為，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．求△PAB的面積的最大值．

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設(shè)F1，F2為橢圓C1：＋＝1(a1>b1>0)與雙曲線C2的公共的左、右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|＝2.若橢圓C1的離心率e∈，則雙曲線C2的離心率的取值范圍是(　　)

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設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)，A為拋物線上一點(diǎn)(A不同于原點(diǎn)O)，過焦點(diǎn)F作直線平行于OA，交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)．若過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交直線OA于B，則|FP|·|FQ|－|OA|·|OB|＝________.

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已知f(x)＝ax－cos2x，x∈.若∀x1∈，∀x2∈，x1≠x2，<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足：，試證明：當(dāng)時(shí)，必有

       ①；   ②

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