函數(shù)y=x2-4x+5,x∈[-1,3]的值域是
 
考點:函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求出二次函數(shù)的對稱軸,研究函數(shù)在x∈[-1,3]的單調(diào)性,解出最值,寫出值域即可.
解答: 解:函數(shù)y=x2-4x+5對稱軸是x=2,由二次函數(shù)的性質(zhì)知,函數(shù)在[-1,2]上是減函數(shù),在[2,3]上函數(shù)是增函數(shù)
又x=2,y=1,
x=-1,y=10,
x=3,y=2,
故函數(shù)的值域是[1,10]
故答案為:[1,10]
點評:本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,解答本題關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在何處取到最值,二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值在高中數(shù)學中應(yīng)用十分廣泛,一些求最值的問題最后往往歸結(jié)到二次函數(shù)的最值上來.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是某幾何體的三視圖
(1)畫出其直觀圖(不必建系),求其體積;
(2)求該幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

O為坐標原點,平面內(nèi)的向量
OA
=(1,7),
OB
=(5,1),
OM
=(6,3),點P(x,y)是線段OM上的一個動點.
(1)求x-2y的值;
(2)求
PA
PB
的取值范圍;
(3)當
PA
PB
取最小值時,求∠APB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關(guān)于x的兩個不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分別為(a,b)和(
1
b
1
a
),則稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2<0與不等式2x2+4xsin2θ+1<0為對偶不等式,且θ∈(0,
π
2
),則θ=
 

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從某高校3600名學生中隨機抽取8人進行抽血化驗,四種血型的人數(shù)如圖所示.
(Ⅰ)試估計全校O型血的學生大約有多少人?
(Ⅱ)從這8人中任取2人,求血型不同的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解不等式:2x2-3x+1<0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某車間有50名工人,要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個A型零件和1個B型零件配套組成,每個工人每小時能加工5個A型零件或者3個B型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作(分組后人數(shù)不再進行調(diào)整),每組加工同一種型號的零件.設(shè)加工A型零件的工人數(shù)為x名(x∈N*).
(1)設(shè)完成A、B型零件加工所需的時間分別為f(x)、g(x)小時,寫出f(x)與g(x)的解析式;
(2)當x取何值時,完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時間最短?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定點F(0,1)和直線l1:y=-1,過定點F與直線l1相切的動圓的圓心為點C.
(Ⅰ)求動點C的軌跡方程;
(Ⅱ)過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q,交直線l1于點R,求
RP
RQ
最小值,并求此時的直線l2的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若A={1,4},B={2x,1},且A=B,則x=
 

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